ارتباط میان ریاضی با زنبوره عسل در چیست؟

معني حركات زنبورها :

زنبوري كه داخل كند و مي شود و مي خواهد به ديگران اطلاع دهد كه چه چيزي را كشف كرده است   بدو تو ادامه مطلب

ادامه نوشته

نسبت طلایی (عدد فی)

دنياي اعداد بسيار زيباست و شما مي توانيد در آن شگفتيهاي بسياري را بيابيد. در ميان اعداد برخي از آنها اهميت فوق العاده اي دارند، يکي از اين اعداد که سابقه آشنايي بشر با آن به هزاران سال پيش از ميلاد ميرسد عددي است بنام "نسبت طلايي" يا Golden Ratio.

پاره خطي را در نظر بگيريد و فرض کنيد که آنرا بگونه اي تقسيم کنيد که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنيد. اگر اين معادله ساده يعني a2=a*b b2 را حل کنيم (کافي است بجاي b عدد يک قرار دهيم بعد a را بدست آوريم) به نسبتي معادل تقريبا" 1.61803399 يا 1.618 خواهيم رسيد.

شايد باور نکنيد اما بسياري از طراحان و معماران بزرگ براي طراحي محصولات خود امروز از اين نسبت طلايي استفاده مي کنند. چرا که بنظر ميرسد ذهن انسان با اين نسبت انس دارد و راحت تر آنرا مي پذيرد. اين نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان براي طراحي استفاده مي شود بلکه در طبيعت نيز کاربردهاي بسياري دارد

 

ادامه مطلب را بخوانید.

ادامه نوشته

مدل رياضي دانه هاي برف

مدل رياضي دانه هاي برف

امروزه دانه‌های سه‌بعدی برف می‌توانند با استفاده از برنامه‌ای -که توسط ریاضیدانان در دانشگاه « دیویس کالیفورنیا» (UC Davis) و دانشگاه «وسیکانسین- مادیسون» (Wisconsin- Madison) رشد پیدا کنند- در یک کامپیوتر ساخته می‌شوند.

به‌گزارش سایت دانشگاه «دیویس کالیفورنیا» (UCDavis)، «جانکو گراونر» (Janko Gravner) پرفسور ریاضیدان دانشگاه «دیویس کالیفورنیا» (UCDavis) می‌گوید: هیچ دو دانه‌ی برفی همانند هم نیستند اما ممکن است خیلی شبیه همدیگر باشند. این‌که چرا خیلی با هم فرق نمی‌کنند، یک معما است. مدلی که بتواند آن‌ها را پردازش کند، ممکن است بتواند بعضی از این سؤال‌ها را جواب بدهد.

ادامه نوشته

رفیق از نوع ریاضی

هنگامی که از فیثاغورس پرسیده شد رفیق چیست؟ جواب داد: «کسی که من دیگریست بدان گونه که ۲۲۰ و ۲۸۴ هستند».

مفهوم عبارات بالا از نظر ریاضی چنین است: مقسوم علیه های ۲۸۴ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۷۱٬۱۴۲ که مجموعشان ۲۲۰ است و از طرف دیگر مقسوم علیه های ۲۲۰ عبارتند از:

ادامه مطلب

ادامه نوشته

رياضيات به سبک شيخ بهايي

آنچه که ميخوانيد رياضيات به سبک شيخ بهايي است که از کتاب خلاصة الحساب شيخ بهايي که در سال 1311 قمري نوشته شده به فارسي برگردانده شده است اين کتاب شامل ده باب سي فصل در رياضيات پايه ؛نجوم ؛وسيارات ميباشد

در اين روش؛در جمع چند عدد چند رقمي که زير هم نوشته شده بجاي آنکه اعداد از سمت راست جمع زده شوند ,
از سمت چپ جمع زده مي شوند. مثلاً:

۹ ۴ ۵ ۶

۲ ۴ ۵ ۷

۹ ۵ ۶ ۳

۶ ۱

۶ ۱...

۳ ۱......

۰ ۲.........

---------------

۰ ۵ ۷ ۷ ۱

شگفتی ها و زیبایی های ریاضی - توان

به تساوی زیر نگاه کنید :

 

بله ۸۱ برابر است با توان دوم ِ مجموع ارقامش.

آیا اعداد دیگری با این ویژگی وجود دارند؟

به عدد زیر نیز توجه کنید :

 

حتما ً شگفت زده شده اید !

در این قسمت می خواهیم اعدادی را معرفی کنیم که این اعداد با توانی از مجموع ِ ارقامشان برابرند.

ادامه مطلب را ببینید.

ادامه نوشته

تاریخچه اعداد اول

بعد از دوران یونان باستان، نظریه اعداد در سده شانزدهم و هفدهم با زحمات ویت دو مزیریاک ، دوباره مورد توجه قرار گرفت. در قرن هجدهم اویلر و لاگرانژ به قضیه پرداختند و در همین مواقع لوژاندرو گاوس به آن تعبیر علمی بخشیدند. در ۱۸۰۱ گاوس در مقاله Disquisitiones Arithmeticæ حساب نظریه اعداد مدرن را پایه گذاری کرد.

چبیشف کران ‌هایی برای تعداد اعداد اول بین یک بازه ارائه داد. ریمان اظهار کرد که حد تعداد اعداد اول از یک عدد داده شده تجاوز نمی‌کند. (قضیه عدد اول) و آنالیز مختلط را در تئوری تابع زتای ریمان گنجاند. و فرمول صریح تئوری اعداد اول را از صفرهای آن نتیجه گرفت. تئوری همنهشتی از گاوس شروع شد. او علامت‌گذاری زیر را پیشنهاد کرد:

چبیشف در سال ۱۸۴۷ به زبان روسی کاری را در این زمینه منتشر کرد و سره  آن را در فرانسه عمومی کرد. بجای خلاصه کردن کارهای قبلی، لوژاندر قانون تقابل درجهٔ دوم را گذاشت. این قانون از استقراء کشف شد و قبلاً اویلر آن را مطرح کرده بود. لوژاندر در کتاب تئوری اعداد  برای حالت‌های خاص آن را ثابت کرد. جدا از کارهای اویلر و لوژاندر، گاوس این قانون را در سال ۱۷۹۵ کشف کرد و اولین کسی بود که یک اثبات کلی ارائه داد. کوشی ؛ دیریشله او یک مقاله کلاسیک است؛ جکوبی که علامت جکوبی را معرفی کرد؛ لیوویل ؛ زلر ؛ آیزنشتین ؛ کومر و کرونکر نیز در این زمینه کارهایی کرده‌اند. این تئوری تقابل درجه دوم و سوم را شامل می‌شود (گاوس؛ جکوبی که اولین بار قانون تقابل درجه سوم را ثابت کرد ؛ و کومر).

نمایش اعداد با صورت درجه دوم  ...

                                                       ادامه مطلب

ادامه نوشته

عدد پی

عدد پی

عدد پی از عددهای ثابت ریاضی و تقریباً برابر با ۳٫۱۴۱۵۹ است. این عدد را با علامت π نشان می‌دهند. عدد پی عددی حقیقی و گُنگ است که نسبت محیط دایره به قطر آن را در هندسهٔ اقلیدسی مشخص می‌کند و کاربردهای فراوانی در ریاضیات، فیزیک و مهندسی دارد. عدد پی همچنین به ثابت ارشمیدس نیز معروف است.

در قرن نهم هجری دانشمند وریاضی دان ایرانی غیاث‌الدین جمشید کاشانی عدد پی راتا شانزده رقم اعشار محاسبه کرده بود به نحوی که تا صد و پنجاه سال بعد کسی نتوانست آن را گسترش دهد: ۲π=۶٫۲۸۳۱۸۵۳۰۷۱۷۹۵۸۶۵

 

تعریف

عدد پی عدد گنگی است که در بسیاری از محاسبات ریاضی به نحوی حضور دارد و از مهمترین اعداد کاربردی در ریاضیات می‌باشد. آن را با π نمایش می‌دهند. در هندسه اقلیدسی دو بعدی، این عدد را نسبت محیط دایره به قطر دایره و یا مساحت دایره‌ای به شعاع واحد تعریف می‌کنند. در ریاضیات مدرن این عدد را در آنالیز ریاضی و با استفاده از توابع مثلثاتی، به صورت دقیق ریاضی تعریف می‌کنند. به عنوان نمونه عدد پی را دو برابر کوچکترین مقدار مثبت x، که به ازای آن cos(x) = 0 می‌شود تعریف می‌کنند.

---

تاریخچه تئوری اعداد

بعد از دوران یونان باستان ، تئوری اعداد در قرن شانزدهم و هفدهم با زحمات ویتViete ، باشه دو مزیریاک Bachet de Meziriac ، و بخصوص فرما Fermat دوباره مورد توجه قرار گرفت . در قرن هجدهم اولر Euler و لاگرانژ Lagrange به قضیه پرداختند و در همین مواقع لژاندر Legendre و گاوس Gauss به آن تعبیر علمی بخشیدند . در 1801 گاوس در مقاله ی Disquisitiones Arithmeticæ حساب تئوری اعداد مدرن را پایه گذاری کرد .

چبیشفChebyshev کران هایی برای تعداد اعداد اول بین یک بازه ارائه داد . ریمان Riemann اظهار کرد که حد تعداد اعداد اول از یک عدد داده شده تجاوز نمی کند . (قضیه ی عدد اول prime number theory. ) و آنالیز مختلط complex analysis را در تئوری تابع زتای ریمان Riemann zeta function گنجاند و فرمول صریح تئوری اعداد اول explicit formulae of prime number theory را از صفر های آن نتیجه گرفت .
تئوری همنهشتی congruences از Disquisitiones گاوس شروع شد . او علامت گذاری زیر را پیشنهاد کرد :

ادامه نوشته

اعداد رومی

اعداد رومی

اعداد به عنوان پایه و اساس علم ریاضیات ، در زندگی روزمره نیز نقشی غیر قابل انکار دارند درباره عدد و تاریخچه اختراع آن سخن بسیار می توان گفت ، در این مطلب سعی شده گزیده مختصری از تاریخچه اعداد رومی ارائه گردد :
در روش مصریها برای ساختن عددها، به عدد « ده » به خاطر وجود ده انگشت در دو دست، اهمیت فراوان داده می شد.
مایانها (Mayans)، مردمی که در قسمت ...

                                                 ادامه مطلب

ادامه نوشته

داستان اعداد و تاریخچه آنها

داستان اعداد و تاریخچه آنها

ادامه نوشته

تاریخچه پیدایش عدد و شمارش

 تاریخچه پیدایش عدد و شمارش

 

ادامه نوشته

جذر (root):

جذر :

جذر به معنی ریشه ، بن و پایه است. در ریاضیات جذر گرفتن عکس عمل به توان رساندن می باشد.

                ادامه مطلب

ادامه نوشته

پیدايش مثلثات

پیدايش مثلثات

تاريخ علم به آدمى يارى مى رساند تا «دانش» را از «شبه دانش» و «درست» را از «نادرست» تشخيص دهد و در بند خرافه و موهومات گرفتار نشود. در ميان تاريخ علم، تاريخ رياضيات و سرگذشت آن در بين اقوام مختلف ، مهجور واقع شده و به رغم اهميت زياد، از آن غافل مانده اند. در نظر داريم در اين فضاى اندك و در حد وسعمان برخى از حقايق تاريخى( به خصوص در مورد رشته رياضيات) را برايتان روشن و اهميت زياد رياضى و تاريخ آن را در زندگى روزمره بيان كنيم.

ادامه نوشته

فیثاغورث چیست؟

افکار فیثاغورث ریاضیدان وفیلسوف یونانی به شکل گیری ریاضیات نوین و فلسفه غرب کمک کرده است . هدف او توضیح همه پدیده های طبیعی بر اساس ریاضیات بود .

ادامه نوشته

سوالات ادبیات برای نمونه دولتی

ادبیات فارسی

11- کدام یک از ترکیبات زیر موصوف و صقت نیست؟

1) تلفظ صحیح         2) سلام گرم           3) محبس تن             4) صدای رسا

12

							2	1	3

ادامه نوشته

سوالات علوم برای نمونه دولتییییییی

علوم تجربی

51- کدام یک از موارد زیر در اثر ضربه به آسانی شکسته می شود؟

1) نقره         2) ید                    3) مس                      4) سرب        

52- کدام دانشمند کشف کرد که در هسته اتم علاوه بر پروتون ، ذره دیگری به نام نوترون وجود دارد ؟

1) رادرفورد           2) بور         3) چادویک          4) تامسون

53- یک تکه بزرگ چوب بر روی سطح آب شناور می ماند ولی یک سکه ی کوچک به زیر آب می رود علت تفاوت در نسبت .......... آنهاست .

1) جرم         2) جرم              3) حجم           4) وزن

    حجم              وزن                  جرم               جرم

54- تفاضل عدد جرمی با عدد اتمی یک اتم بیان گر تعداد کدام ذره ی اتم است؟

1) پروتون     2) پوزیترون   3) نوترون           4) الکترون

55- از واکنش سرکه با کدام ماده ی زیر نمک به دست می آید؟

1) صابون      2)کیوی   3) جوهر نمک   4) ویتامین ث

56- تشابه شکل کناره های کدام دو قاره نظریه ی وگنر را به خوبی تایید می کند؟

1) غرب امریکای جنوبی با شرق آفریقا       2) شرق امریکای جنوبی با غرب آفریقا 

 3) شرق امریکای شمالی با غرب آفریقا  4) غرب امریکای شمالی با شمال آفریقا 

57- نظریه « صفات اکتسابی ارثی می شوند» مربوط به کدام دانشمند است؟

1) ویسمن    2) لامارک   3 ) داروین    4) دووریس  

58- کدام عامل سبب حرکت ورقه های سنگ کره می شود ؟

1) جاذبه زمین       2) جریان همرفتی 3) سنگینی ورقه ها    4) خمیری بودن گوشته

59- علت حرکت ورقه های سنگ کره چیست؟

1) اختلاف دما در نرم کره    2) اختلاف چگالی در نرم کره

 3) جریان همرفتی در نرم کره     4) زلزله های شدید

60- اگر انفجاری در خارج از جو زمین اتفاق بیفتد صدای این انفجار ..........

1) بسیار دیر به گوش ما می رسد    2) به زودی به گوش ما میرسد

3) رسیدن صدای آن به گوش ما بستگی به محل زندگی ما دارد 4) اصلا" به گوش ما نمیرسد

ادامه سوالات را در دوشنبه آینده مطالعه بفرمایید

پاسخنامه

شماره سوال	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
گزینه صحیح	2	3	1	3	1	2	2	2	3	4

                                                         

ارتباط میان ریاضی با کیهان

پديده‌ دوران ميادين گرانشي و توجيه چرخش ستارگان درون كهكشاني

90 درصد خطا در محاسبات فيزيك كلاسيك و فيزيك مدرن !

 

 

مقدمه : سقوط به مركز جاذبه

 

 

ادامه نوشته

یه سوال برای دانش آموزان پایه سوم

دو کارگر داریم که نفر اول ٪ ۲۵ ورزیده تر از دومی است . اگر پس از ۱۰ روز کار نفر اولی به مرخصی برود دومی بقیه کار را در ۵/۱۱۲روز انجام می دهد. اگر نفر اول به مرخصی نرود و کل کار را دو نفری انجام دهند . بقیه کار چند روز زودتر انجام می شود؟

                             

                              لطفا جواب خود را در قسمت نظرات بیان کنید.

معادلات ریاضی

در ریاضیات، یک معادله از یک یا چندین متغیر تشکیل شده است که میتواند یک یا چندین جواب داشته باشد.در یک معادله دو عبارت در دو سوی یک = قرار دارند.و مقادیری که به ازای آنها دو عبارت موجود،مقداری مساوی دارند را جواب معادله گویند. به عنوان مثال عبارت زیر یک معادله با یک جواب است.



ولی عبارت زیر معادله ای با دو جواب میباشد.

تاریخچه

معادلات همراه با اعداد، از اولین دستاوردهای ریاضی بشرند. آنها در قدیمی ترین اسناد ریاضی، مکتوب، فی المثل، در متون میخی بابلیهای باستان، که به هزاره قبل از میلاد بر می گردند، و پاپیروسهای مصری باستان، که به امپراطوری میانه در حدود 1800 ق.م. بازگشت دارند، آمده اند.
بنا به ساختار جامعه بابلی مسائل مربوط به تقسیم ارث از اهمیت بسیاری برخوردار بودند. اولین پسر همواره بیشترین سهم را دریافت می کرد، دومی بیشتر از سومی، و به همین ترتیب.

در حالی که مسائل مطرح در بابل ،مجهول نسبتاً واضح توصیف شده است، در پاپیروس های مصری با علامت "h" نمایش داده شده است، که توده یا گردایه را نشان می دهد. چنین محاسباتی نسبتاً زیاد رخ می دهند و متناظر با معادلات خطی ما هستند. مقایسه ای بین متنی مصری از پاپیروس مسکو و نماد نویسی جدید این نکته را روشن می سازند.
پیش از این که زبان نمادین جبری مطرح شود، معادلات را بالاجبار با کلمات می نوشتند حتی فرانسواویت که معمولاً به ویتا موسوم است که شایستگی های بسیاری در زمینه جبر دارد از کلمه لاتین برای برابر بودن استفاده می کرد
علامت برابری = که امروزه متداول است توسط روبرت رکورد پزشک دربار سلطنتی مطرح شد، اما زمان قابل ملاحظه ای طول کشید تا این علامت مقبولیت عام یافت.

the whetstone of witte

وی این طرح را در کتاب درسی جبری که به صورت گفتگو نوشته شده بود و عنوانش "the whetstone of witte" بود مطرح و انگیزه انتخاب ان را با گفتن مطالب زیر بیان کرد «در این مورد همان گونه که قالباً در عمل انجام می دهم یک جفت خط توامان می گذارند این چنین = = =, زیرا هیچ دو شیی نمی توانند برابر محض باشند.
با نوشته شدن کتاب جبر و مقابله توسط خوارزمی در سده های سوم و چهارم هجری ،جبر وارد ریاضیات شد، و به حل معادله ها پرداخته شد.خود واژه جبر به معنای جبران کردن و مقابله به معنای روبه رو قرار دادن دو سوی برابری است.

مجموعه جواب

کار با مجموعه معینی از اعداد، موسوم به حوزه اصلی و مجموعه مشخصی از متغیرها که عناصری از حوزه اصلی با زیر مجموعه ای، موسوم به حوزه تغییرپذیری را می توان به جای آنها قرارداد، آغاز می شود.
در مشخص کردن حوزه اصلی و حوزه تغییر پذیری،N به جای مجموعه اعداد طبیعی، Z به جای مجموعه اعداد صحیح،Q به جای مجموعه اعداد گویا،R به جای مجموعه اعداد حقیقی و C به جای اعداد مختلط قرار می گیرد.

این فیثاغورث بابا کی بوددددد

فیثاغورس کیست؟

 

در یونان با ستان مردان بسیار بزرگی پرورش یافتند. از جمله انان مردی به نام فیثاغورس بود که در قرن ششم پیش از میلاد می زیست.

بدو بدو بدو ادامه مطلب

ادامه نوشته

بازی بخش پذیری اعداد(مخصوص دوره ابتدایی و راهنمایی)

بازی بخش پذیری اعداد(مخصوص دوره ابتدایی و راهنمایی)

سلامی دوباره به همه دوستان قدیم و جدید(البته بعد از مدت ها)

آخر هفته فرصتی دست داد تا بتونم یک بازی فلش کوچک ریاضی برای کلاس اولی ها بسازم.

 

ادامه نوشته

توضیحات کامل مجموعه اعداد صحیح و گویابه همراه تست(بسیار مفید)

.:: مجموعه اعداد صحیح و گویا ::.

ادامه نوشته

یک عدد عجیب

یک نفر از اساتید دانشکده شهر آتن پایتخت یونان چندی پیش عددی را کشف کرد که خصایص عجیبی دارد. آن عدد...........................................

ادامه نوشته

معماهای هوش و ریاضی (با پاسخ)

چهار معمای جالب و متنوع هوش و ریاضیات :

 

ادامه نوشته

تیزهوشی؟سوالات رو جواب بده

ابتدا سوالات را پاسخ دهید و سپس جواب ها رو ببینین…خودتون رو هم گول نزنید…

ادامه نوشته

سوال هوش ریاضی

 سوال هوش ریاضی

سلام
6سوال هوش ریاضی براتون مطرح می کنم که خیلی راحته
در ضمن جواب هارو  برام پیام بدید
سوال ها:
1.به چهارمین روز هفته چهارشنبه بگویند صحیح است یا چار شنبه؟

2.آن چه کلمه ای است که با سواد ترین آدم ها آن را غلط مینویسند؟

3.سه مساوی نه(9) و هفت (7) با پنج(5) مساوی است معلوم کنید چرا؟

4. حسنی املا داشت همه را قلط نوشت ولی بیست گرفت چطور ممکن است؟

5.کدام یک ا زدو جمله زیر صحیح تر است؟(است یا هست)
زرده تخم مرغ سفید است
زرده تخم مرغ سفید هست

6.ده و ده بیست نمیشود پنجاه تا به آن اضافه کنید یازده خواهد شد آن چیست؟

معمای کهن

معمای کهن

مطلب زیر معمایی در یک کتاب آموزشی ریاضی است که مربوط به دوران پهلوی می باشد . این معما مربوط به 15 قرن پیش است و به نام " ماتیکان یوشت فریان " بوده است .


آن چیست که : سه سر - چهار شاخ - شش چشم - شش گوش - سه دهان - دو دست - ده پا دارد و آبادانی و خرمی زمین از اوست ؟

سوال هوش؟!

 

 سوال هوش؟!

سوال هوش؟!

خرسی از نقطه p یک کیلومتر به سمت جنوب حرکت میکند، سپس یک کیلومتر به سمت شرق میرود و در انتها یک کیلومتر به سمت شمال میرود و به نقطه p میرسد!! ( برای دقت بیشتر توصیه میکنم حتما" شکل رسم کنید.) حال سوال این است که رنگ خرس چیست؟
همه ما میدانیم که خرس یا سفید است یا قهوه ای ویا خرس پاندا است. پس ، لطفا جواب های خود و راه رسیدن به جوابرا در قسمت "نظر بدهید" ویا " ؟ نظر " بیان نمائید.
این سوال در کتاب چگونه مسئله حل کنیم تالیف جرج پولیا آمده است.

 

 

        به 12 تا چوب کبریت چند تا مربع ( هم اندازه ) می توان ساخت ؟

         ( نمی توانید چوب ها بشکنید )

             

                     جواب هایتان را در قسمت نظرات بیان کنید.

آیا شما تیزهوش هستید ؟؟؟؟؟؟!!!!!

آیا شما تیزهوش هستید هستید؟

آيا دوست داريد با ذهنتان شوخي كنيد؟ اگر موافق هستيد به سوالات زير پاسخ دهيد .اين كار نه تنها براي روحتان مناسب است، بلكه خستگي تان را نيز بر طرف مي كند . از جواب دادن به اين سوالات لذت ببريد و پاسخهايتان را با جوابهاي داده شده مقايسه كنيد...

ادامه نوشته